Question

помогите 38-39. Рассмотрите рисунок 109.
1)Сколько всего треугольников.
2)Найдите градусные меры каждого угла.

Answer 1

Количество треугольников: АВС, FEC, ACF, ACD, FCD — 5
Допустим, ABEF — прямоугольник, тогда углы A=B=E=F=BCD=ECD=FDC=ADC=90 градусам, а углы BAC=DAC=EFC=DFC=BCA=DCA=ECF=DCF= 45 градусам
Угол ACF = 90
Прямоугольных треугольников: все 5 прямоугольные
Рассмотрим т.ACD и т.DCF:
- CD — общая
- если ABEF прямоугольник, то углы CAD и CFD равны, т к AC и FC — биссектрисы квадратов прямоугольника
Рассмотрим т.ABC и т.DCF
Биссектриса квадрата AC делит квадрат на два равных треугольника
Угол B= угол D,