Question

1. Решите систему уравнений
а) x+y=6 б) x+2y=5
5x-2y=9 x+3y=7

2. Прямая y=kx+b проходит через точки А(0;2) B(3;1). Напишите уравнение этой прямой. Помогите пожалуйста

Answer 1

1. а) $left { {{x+y=6} atop {5x-2y=9}} right.$
$left { {{y=6-x} atop {5x-2y=9}} right.$
5x - 2 (6 - x) = 9
5x - 12 + 2x = 9
7x = 9 + 12
7x = 21
x = 3
$left { {{x=3} atop {y=6-3}} right.$
$left { {{x=3} atop {y=3}} right.$
Ответ: (3; 3).

б) $left { {{x+2y=5} atop {x+3y=7}} right.$
(x + 3y = 7) - (x + 2y = 5) = (y = 2)
$left { {{y=2} atop {x+3y=7}} right.$
$left { {{y=2} atop {x=7-3y}} right.$
$left { {{y=2} atop {x=7-3*2}} right.$
$left { {{y=2} atop {x=1}} right.$
Ответ: (1; 2).

2. По условию задачи составим систему уравнений и решим её:
$left { {{0*k+b=2} atop {3k+b=1}} right.$
$left { {{b=2} atop {3k+2=1}} right.$
$left { {{b=2} atop {3k=1-2}} right.$
$left { {{b=2} atop {3k=-1}} right.$
$left { {{b=2} atop {k= - frac{1}{3}}} right.$

Ответ: $y=- frac{1}{3}x + 2$