Question

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

а)
{3x+2y=29,
3x−2y=1;

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

а)
{x−7y=8,
7x+6y=1;
Решите систему уравнений методом подстановки:

а)
{x=5y,
x+5y=70;
Решите систему уравнений методом подстановки:

а)
{4x−3y=16,
8x+y=4;

Answer 1

1)
{3x+2y=29,
 3x−2y=1; сложим почленно
------------------------------
3х+3х+2у+(-2у)=30 
6х=30
х=5
у=(29-3х)/2=(29-3*5)/2=7 
(5 ;7)
---------------------------------------------------------------------------------------------------
2)
{x−7y=8,
7x+6y=1;
-----------------------
8х-у=9  ⇒ у=8х-9
7х+6*(8х-9)=1
7х+48х-54=1
55х=55
х=1
у= 8х-9=8*1-9=-1
(1;-1)
------------------------------------------------------------------------
3)
{x=5y,
 x+5y=70;
------------------
5у+5у=70 
10у=70
у=7
х=5у=5*7=35
(35 ;7)
----------------------------------------------------------------------------------------

4)
{4x−3y=16,
 8x+y=4;  у=4-8х
---------------------
4х-3*(4-8х)=16
4х-12+24х=16
28х=16+12
28х=28
х=1
у= 4-8х=4-8*1=-4
(1 ;-4)