Question

Известно ,что 1,4<x<2,1,и 3,5<y<4,2. Оцените значение выражения.:

Answer 1

task/24711382
Известно ,что 1,4<x<2,1,и 3,5<y<4,2. Оцените значение выражения.:
----------
a)  4x+2y 
1,4<x<2,1⇒4*1,4< 4*x < 4*2,1   ⇔5,6 < 4x < 8,4
3,5<y<4,2⇒2*3,5< 2*y < 2*4,2   ⇔7 <2y < 8,4 
                  5,6+7 <4x+2y < 8,4+8,4⇔ 12,6 <4x+2y < 16,8
---
б)   -3xy            
1,4*3,5  <  xy < 2,1*4,2 ⇔4,9 <xy< 8,82 ⇒ -3*4,9> -3xy > -3*8,82
-26,46 < -3xy < -14,7 
---
в) -0,5x +0,2y        
 -0,5*1,4 > -0,5x> -0,5*2,1 ⇔ -1,05 < -0,5x <  -0,7
0,2*3,5< 0,2*y< 0,2*4,2     ⇔ 0,7 < 0,2y < 0,84
-1,05 +0,7 < -0,5x + 0,2y <  -0,7+0,84  ⇔ -0,35 <  -0,5x + 0,2y < 0,14
г) 1/x -1/y
 1,4<x<2,1 ⇒                                        1/2,1 < 1/x < 1/1,4    
 3,5<y<4,2⇒ 1/4,2 < 1/y < 1/3,5 ⇔  -1/3,5 < -1/y < -1/4,2   
1/2,1  -1/3,5 < 1/x -1/y < 1/1,4 - 1/4,2 ⇔ 2/15 < 1/x -1/y < 10/21
арифметику стоит проверить