Question

30Б. Решите уравнение плиз буду признателен!

Answer 1

$cos( frac{3 pi }{2} -x)=- frac{ sqrt{3}}{2} }$       $[0; frac{ pi} {2} ]$

$-sinx=- frac{ sqrt{3}}{2} }$

$sinx= frac{ sqrt{3}}{2} }$     

$x=(-1)^karcsin frac{sqrt{3} }{2} } + pi k,$  $k$ ∈ $Z$

$x=(-1)^k frac{ pi }{3} } + pi k,$  $k$ ∈ $Z$

$k=-1,$  $x=-frac{ pi }{3} } - pi=- frac{4 pi }{3}$  ∉  $[0; frac{ pi} {2} ]$

$k=0,$  $x= frac{ pi }{3} }$

$k=1,$  $x=- frac{ pi }{3} } + pi= frac{2 pi }{3}$  ∉  $[0; frac{ pi} {2} ]$

$frac{ pi }{3} = frac{180к}{3} =60к$

Ответ: $60к$