Question

Решите уравнение! Срочно!!!
1-sin2x+sinx=cosx

Answer 1

 1-sin2x+sinx=cosx

a) cosx-sinx=0 
1-tgx=0 
tgx=1 
x1=π/4+πn Приравниваем каждый  множитель к нулю1-sin2x+sinx=cosxб) cosx-sinx-1=0 cos²(x/2)-sin²(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)-cos²(x/2)-sin²(x/2)=0 
-2sin²(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)=0 
2sin(x/2)(sin(x/2)-cos(x/2))=0 
sin(x/2)=0 
x/2=πn 
x2=2πn 
sin(x/2)-cos(x/2)=0 
tg(x/2)=1 
x/2=π/4+πn 
x3=π/2+2πn1-sin2x=cosx-sinx 
(cosx-sinx)²=cosx-sinx 
(cosx-sinx)²-(cosx-sinx )=0 
(cosx-sinx)(cosx-sinx-1)=0