Question

в прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 градусов, угол B=30 градусов, BC= 18 см, CK перпендикулярно AB Найдите AK

Answer 1

проведем высоту СК. Из треугольника СКВ найдем
1.СК=0,5*СВ=9 см (катет лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы ∠В=30°) 
2. КВ=√18²-9² =√243=9√3
из треугольника АВС найдем АВ. cosВ= ВС/АВ    АВ=ВС/cosВ   АВ=18/cos30°     АВ=18/√3/2 =36/√3      АК=АВ-КВ= 36√3 -9√3 =27√3