Question

Петя и Дима собирают марки .если Петя отдаст Диме 10 своих марок , то у мальчиков марок стане поровну . Если же Петя отдаст Диме 50 марок , то у него останется в 5 раз меньше марок , чем станет у Димы .Сколько марок есть у каждого мальчика
РЕШИТЬ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 

Answer 1

У Пети  х  марок, а у Димы  у  марок. 
Петя отдал 10 марок, значит у Пети осталось (х-10) марок.
У Димы стало (у+10) марок.
Марок стало поровну, то есть
х-10=у+10   ⇒   х-у=20
Если Петя отдал Диме 50 марок, значит у Пети осталось (х-50) марок.
У Димы стало (у+50) марок.
Но у Димы теперь марок в 5 раз больше, чем у Пети, то есть
 5(х-50)=у+50   ⇒   5х-250=у+50   ⇒   5х-у=300

$left { {{x-y=20} atop {5x-y=300}} right. ; ominus ; left { {{y=x-20} atop {4x=280}} right. ; ; left { {{y=70-20} atop {x=70}} right. ; ; left { {{y=50} atop {x=70}} right.$

Ответ:  у Пети 70 марок, у Димы 50 марок .