Петя и Дима собирают марки .если Петя отдаст Диме 10 своих марок , то у мальчиков марок стане поровну . Если же Петя отдаст Диме 50 марок , то у него останется в 5 раз меньше марок , чем станет у Димы .Сколько марок есть у каждого мальчика
РЕШИТЬ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
Ответы
Ответ дал:
0
У Пети х марок, а у Димы у марок.
Петя отдал 10 марок, значит у Пети осталось (х-10) марок.
У Димы стало (у+10) марок.
Марок стало поровну, то есть
х-10=у+10 ⇒ х-у=20
Если Петя отдал Диме 50 марок, значит у Пети осталось (х-50) марок.
У Димы стало (у+50) марок.
Но у Димы теперь марок в 5 раз больше, чем у Пети, то есть
5(х-50)=у+50 ⇒ 5х-250=у+50 ⇒ 5х-у=300
![left { {{x-y=20} atop {5x-y=300}} right. ; ominus ; left { {{y=x-20} atop {4x=280}} right. ; ; left { {{y=70-20} atop {x=70}} right. ; ; left { {{y=50} atop {x=70}} right. left { {{x-y=20} atop {5x-y=300}} right. ; ominus ; left { {{y=x-20} atop {4x=280}} right. ; ; left { {{y=70-20} atop {x=70}} right. ; ; left { {{y=50} atop {x=70}} right.](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7Bx-y%3D20%7D+atop+%7B5x-y%3D300%7D%7D+right.+%3B+ominus+%3B++left+%7B+%7B%7By%3Dx-20%7D+atop+%7B4x%3D280%7D%7D+right.+%3B+%3B++left+%7B+%7B%7By%3D70-20%7D+atop+%7Bx%3D70%7D%7D+right.+%3B+%3B++left+%7B+%7B%7By%3D50%7D+atop+%7Bx%3D70%7D%7D+right.)
Ответ: у Пети 70 марок, у Димы 50 марок .
Петя отдал 10 марок, значит у Пети осталось (х-10) марок.
У Димы стало (у+10) марок.
Марок стало поровну, то есть
х-10=у+10 ⇒ х-у=20
Если Петя отдал Диме 50 марок, значит у Пети осталось (х-50) марок.
У Димы стало (у+50) марок.
Но у Димы теперь марок в 5 раз больше, чем у Пети, то есть
5(х-50)=у+50 ⇒ 5х-250=у+50 ⇒ 5х-у=300
Ответ: у Пети 70 марок, у Димы 50 марок .
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
5 лет назад
8 лет назад
9 лет назад