Question

Треугольник ABC - прямоугольный, с катетами 2√2 см и 4 см. Прямая KC проходит через вершину прямого угла и перпендикулярна плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки K до гипотенузы, если KC = √3 см.

Answer 1

По теореме Пифагора
АВ=√(АС²+ВС²)=√(4²+4*2)=√24=2√3(см)
Опустим ⊥из т.С на АВ⇒т.Н.
Треугольники АВС и АСН -подобны
АС:АВ=ВС:СН⇒СН=АВ*ВС:АС=(2√3 *2√2 :4)=√6(см)
Рассмотрим треугольник КСН
КН=√(КС²+СН²)=√(3*6)=√18=3√2(см)
КН-расстояние от точкиК до АВ
Ответ: 3√2см.