Question

$left { {{3x+y=6} atop {lg(x+4)+lg(y-1)=1}} right.$

Answer 1

3x+y=6      y=6-3x
lg(x+4)+lg(y-1)=1    ОДЗ: x+4>0  x>-4    y-1>0   y>1   ⇒
lg(x+4)+lg(6-3x-1)=1
lg(x+4)+lg(5-3x)=1
lg((x+4)*(5-3x))=lg10
(x+4)*(5-3x)=10
5x-3x²+20-12x-10=0
-3x²-7x+10=0  |×(-1)
3x²+7x-10=0  D=169
x₁=1        ⇒   y₁=6-3*1=6-3=3
x₂=-10/3  ⇒   y₂=6-3*(-10/3)=6+10=16.
Ответ: x₁=1   y₁=3    x₂=-10/3    y₂=16.