Question

написать уравнение касательной к графику функции f(x) = 8x^2 + 2x - 5 ; x0 =-2

Answer 1

$y=8x^2+2x-5$
$x_0=-2$
$y'=(8x^2+2x-5)'=16x+2$
$y(x_0)=8*(-2)^2+2*(-2)-5=23$
$y'(x_0)=16*(-2)+2=-30$
касательная
$y=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)$
$y=-30(x-(-2))+23=-30(x+2)+23=-30x-60+23=-30x-37$
$y=-30x-37$