Question

В угол MNP, равный 36°, вписана окружность, имеющая со сторонами угла точки касания M и P. Найдите величину угла MAP. Ответ дайте в градусах

Answer 1

Для этого надо соединить точку М, Р и центр окружности О
.Получим четырехугольник NOMP, углы M и P которого равны по 90, значит
 <MOP=144 (180-36)

<MOP - центральный, а < MAP - вписанный и опираются они на одну дугу.
Следовательно, величина MAP в два раза меньше, то есть
< MOP=144/2=72