Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона АВ= 8, a cos A= корень из 7 /4. Найдите высоту, провeденную к основанию.

Answer 1

cosA=1/2, значит угол А=60 градусовт.к. треугольник равнобедренный, то угол А=C=60 грт.к. сумма всех углов в тр = 180 грто угол B= 180 - (60+60)=60 гр => тр ABC равностороннийВысота BH это и медиана и бисиктриса      и она делит угол B пополамзначит AH=CH=32 корень из 3 деленное на 2=16 корень из 3рассмотрим тр ABH- прямоугольный, по теореме Пифагора имеем:BH^2=AB^2-AH^2BH^2=(32 корень из 3)^2 - (16 корень из 3)^2BH^2=3072-768BH^2=2304BH=48