Question

дан треугольник АВС с прямым углом В. Найдите длину медианы ВМ если:АС=10см; АМ=8см; МС=√2см; ВМ+АС=12см.

Answer 1

Ответ: ВМ = 0.5 АС = 5см
Докажем, что медиана идущая из прямого угла равна половине гипотенузы.

вокруг любого п/у треугольника можно описать окружность. При этом гипотенуза будет диаметром
тогда середина гипотенузы это центр
описанной окр
радиусы проведенные из точки М равны.
тогда медиана равна 1/2 гипотенузы