Question

Металлический шар, будучи полностью погружённым в воду, весит 39 н, а в спирт 40 н найдите объём шара. Плотность воды 1000кг\м^3 Плотность спирта 800кг\м^3

Answer 1

Выталкивающая сила, действующая на шар в воде:    Fa₁ = ρ₁Vg
выталкивающая сила, действующая на шар в спирте: Fa₂ = ρ₂Vg

Если Р - вес шара в воздухе, то:
Вес шара в воде: P₁ = P-Fa₁ = 39 Н
Вес шара в спирте: P₂ = P-Fa₂ = 40 Н

Тогда:  (P-P₁)-(P-P₂) = ρ₁Vg -ρ₂Vg
               -P₁+P₂ = Vg(ρ₁-ρ₂)
                P₂-P₁ =  Vg(ρ₁-ρ₂)
                V = (P₂-P₁)/(g(ρ₁-ρ₂))
                V = 1/2000
                V = 5*10⁻⁴ (м³) = 0,5 (дм³)

Проверим: Вес воды в объеме шара: P₀₁ = Fa₁ = ρ₁gV = 5 (H)
                  Вес спирта в объеме шара: P₀₂ = Fa₂ = ρ₂gV = 4 (H)
                  Fa₁-Fa₂ = P₂-P₁
                    5-4 = 40-39
                        1 = 1

Ответ: Объем шара 0,5 дм³