около остроугольного треугольника ABC описана окружность с центром O. Расстояние от точки O до прямой AB равно 6 см. угол AOC = 90, угол OBC = 15. Найти:
а) угол ABO
б) радиус окружности
Ответы
Ответ дал:
0
Если соединить центр окружности с вершинами А, В и С, то получим три равнобедренных треугольника.
1) прямоугольный с углом 90° при вершине О.
2) тупоугольный, углы при основании ВС равны по 15°. Центральный угол равен
180-2*15=150°
2)тупоугольный АОВ
Центральный угол в треугольнике АОВ равен
360=90-150=120 °
АВ отрезком, равным расстоянию от О до АВ, делится пополам.
угол АВО, в образовавшемся треугольнике при вершине В, равен 30°
Радиус в этом треугольнике - его гипотенуза.
Гипотенуза вдвое больше катета, противолежащего углу 30°
Она равна 2*6=12 см
Радиус окружности равен 12 см.
Вас заинтересует
1 год назад
5 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад