Question

найти площадь фигуры ограниченной линиями x-y+3 =0 x+y-1=0 ,y=0

Answer 1

1) x-y+3=0
y-=-x-3
y=x+3
2) x+y-1=0
y=-x+1
Точка пересечения графиков:
x+3=-x+1
2x=-2
x=-1
y=1+1=2
(-1;2)

$displaystyle int^{-1}_{-3}(x+3)dx+ int^1_{-1}(-x+1)dx= frac{x^2}{2}+3x bigg|^{-1}_{-3}+(- frac{x^2}{2}+x) bigg|^1_{-1}=$
$displaystyle = (frac{1}{2} -3-( frac{9}{2}-9))+(- frac{1}{2}+1-(- frac{1}{2}-1))=2+2=4$