Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС медиана BD равна половине стороны АС. Найдите углы треугольника АВС

Answer 1

BD=AD=CD ⇒ ΔABD и ΔBDC - прямоугольные и равнобедренные ⇒ ∠BAC=∠BCA=∠ABD=∠CBD

Пусть ∠BAC=x, тогда по сумме углов треугольника

x+x+2x=180°
4x=180°
x=45°

∠ABC=45°*2=90°

Ответ: ∠BAC=∠ACB=45°; ∠ABC=90°.