Question

Помогите пожалуйста!!!
№7 только

Answer 1

1. Найдем точки пересечения окружностей, решив систему уравнений
х² +у² =10
х²+у² -10х -10у = -30

заменим во втором уравнение х²+у² на 10 (из первого уравнения)
10-10х-10у =-30
-10(х+у) = -40
х+у=4
х=4-у , подставим в первое уравнение системы
(4-у)² +у² =10
16 -8у +у² +у² -10=0
2у²-8у +6 = 0, сократим на 2
у² -4у +3 =0
D = 16-12 =4> 0 значит 2 корня
у₁ = 1  и у₂ =3  - по теореме Виетта
х =4-у, тогда 
при у = 1  х = 3
 при у =3  х =1
А(3;1)  и В(1;3) - точки пересечения окружностей

2. Найдем уравнение прямой, проходящей через точки А  и В
у = кх+с  - общий вид уравнения прямой, подставим в него координаты точек А(3;1)  и В(1;3)
3к+с = 1
к+с =  3

с=1-3к
к+1-3к = 3

-2к = 2 
к = -1, тогда
с = 1-3*(-1) = 1+3=4
найденные значения к = -1  и с = 4 подставим в общее уравненеи прямой и получим 
у = -х+4  - искомое уравнение