Question

Решить уравнение:
6sin^2x - 11cosx - 10 = 0

Answer 1

6sin^2x - 11cosx - 10 = 0                    sin^2x=(1-cosx^2x) , 

6*(1-cosx^2x) - 11cosx - 10 = 0  

6- 6cosx^2x - 11cosx - 10 = 0  

6cosx^2x + 11cosx +4= 0     замена cosx=а

6а²+11а+4=0    

D=121- 96=25  √D=5

a₁=(-11+5)/12=-1/2

a₂=(-11-5)/12=-16/12= - 4/3

    
  cos(x)=-1/2                               cos(x)=-4/3                       
х= 2π/3+2πn₁   n₁∈Z                   x=  cos⁻¹(-4/3)+2πn   n∈Z   
x=4π/3+2πn₂    n₂∈Z                   x= 2πn - cos⁻¹(-4/3)   n∈Z   

Answer 2

Спасибо огромное!:)