Question

На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 152°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Треугольнике OBC равнобедренный (OB=OC - радиус).
Так как углы при основании равны, то ∠OBC=(180°-152°)/2=28°/2=14°.
Радиус OB и касательная BC перпендикулярны, т. е. ∠OBC=90°. Тогда ∠ABC=∠OBC-∠OBA=90°-14°=76°.