Question

1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями xy=1 ,y=x^2 ,y=4 и расположенной в первой четверти координатной плоскости. Сделать чертеж.
2. Экспериментальные данные о переменных х и у приведены в таблице:


3 3,5 4 4,5 5

–1 0 1 3 4

В результате их выравнивания получена функция . Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать эти данные линейной зависимостью (найти параметры а и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.
3. Решить задачу Коши:(e^x+1)y'+y(e^2x-1)=0; y(0)=1
4. Исследовать сходимость ряда: ∑(сверху ∞,снизу n=1) (n+4/n+3)^(2n-1)

Answer 1

Рассмотрите предложенное решение (оформление не соблюдалось):
1. Ввиду того, что в памяти не осталось материала по интерполяции/аппроксимации, то №2 не выложен;
2. В задании №1 перепроверьте арифметику (особенно знаки около логарифма 1/4).