Question

найдите количество целых решений неравенства |x^2+5x-6|<(=)|78-3x|

Answer 1

Левая и правая части неравенства принимают неотрицательные значения, значит мы можем возвести в квадрат

$(x^2+5x-6)^2-(78-3x) ^2leq 0\ (x^2+5x-6-78+3x)(x^2+5x-6+78-3x) leq 0\ (x^2+8x-84)(x^2+2x+72) leq 0$

$x^2+8x-84=0\ x_1=-14\ x_2=6$


$x in [-14;6]$ - решение неравенства