Question

Встретил в интернете такое задание: а^2 - 6*а*b + 3*(b^2). Цель: разложить на множители. Но мне кажется, что условие неправильно дано. Помогите. Может просто не могу решить.

Answer 1

$a^2-6ab+3b^2=(a^2-6ab+9b^2)-9b^2+3b^2=\=(a-3b)^2-6b^2=(a-3b^2)-( sqrt{6}b)^2=\=(a-3b- sqrt{6}b)(a-3b+ sqrt{6}b)=\=[a-b(3+ sqrt{6}))][a-b(3- sqrt{6})]$