стороны треугольника a=13, b=14, c=15. из них двое (а и b) являются касательными к окружности центр которой лежит на третьей стороне. Найдите радиус окружности.
Ответы
Ответ дал:
0
Обозначим вершины данного треугольника АВС, центр окружности - О.
Соединим С и О.
Проведем в точки касания окружности радиусы Om и On.
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.
Следовательно, Om и On - высоты треугольников АОС и ВОС.
S ACB=S ∆ AOC+S ∆ BOC=r•(AC+BC):2
r=2 S ∆ ACB:(14+13)
По формуле Герона S ∆ ACB=84 (можно проверить, сделав нужные вычисления самостоятельно).
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/313/31381170b959148e7c6df8700388c9d7.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
5 лет назад
5 лет назад
8 лет назад
8 лет назад