Question

tg^2x+5tg x + 6=0 а) Решите уравнение Б) Укажите корни, принадлежащие промежутку -2P ; -P/2

Answer 1

$tg^2x+5tgx+6=0\\\\t=tgx\; ,\; \; t^2+5t+6=0\\\\t_1=-2\; ,\; \; t_2=-3\\\\a)\; \; tgx=-2\; ,\; \; x= -arctg2+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\b)\; \; tgx=-3\; ,\; \; x=-arctg\, 3+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\c)\; \; x\in [-2\pi ,\; -\frac{\pi}{2}\; ]:\; \; x=(-\pi -arctg2),\; (-arctg\, 3-\pi ) \; .$