Question

решите с обьяснением
годовую прошу
двое рабочих выполнили вместе некоторую работу за 12часов. если бы сначала первый рабочий выполнил половину этой работы, а затем второй- остальную часть, то вся работа была бы выполнена за 25часов.за какое время мог бы выполнить эту работу каждый рабочий по отдельности?

Answer 1

x - кол-во часов, за которые первый один выполнит всю работу
y-  кол-во часов, за которые второй один выполнит всю работу
1/x - часть работы, которую первый выполняет за один день                                    (производительность труда первого)
1/y - производительность труда второго
12(1/x+1/y)=1      (1)
---------------------------------------------------------------
    n+m=25  --> m=25-n
n/x=1/2   ---> x=2n
m/y=1/2   -->(25-n)/y=1/2   --->  y=2(25-n)
-------------------------------------------------------------
 x=2n и  y=2(25-n)  подставляем в (1)
12(  1/(2x)+1/(2(25-n))  = 1
6/n+6/(25-n)=n(25-n)
n²-25n+150=0
D=625-600=25
n1=(25+5)/2=15      m1=25-15=10     x1=2n1=30  y1=50-2n=20
n2=(25-5)/2=10      m2=25-10=15      x2=2n2=20   y2=30
  ответ: один из рабочих самостоятельно мог выполнить всю работу за  20 часов, другой - за 30 часов.