Question

на одному верстаті треба обробити 90 деталей а на другому- 100 деталей причому на першому верстаті обробляється на 5 деталей за годину більше ніж на другому. скільки деталей щогодини обробляється на першому верстаті якщо його роботу було закінчено на 1 год раніше ніж роботу другого верстата

Answer 1

На одном станке нужно обработать 90 деталей, а на другом - 100 деталей, причем на первом станке обрабатывается на 5 деталей в час больше, чем на втором. Сколько деталей в час обрабатывается на первом станке, если его работа была закончена на 1 час раньше, чем работа второго станка?

х - скорость обработки деталей на втором станке
х + 5 - скорость обработки деталей на первом станке.

t - 1 - время работы первого станка
t - время работы второго станка

Тогда: { (x + 5)(t - 1) = 90
            { x*t = 100

            { t = 100/x
            { (x + 5)(100/x - 1) = 90

              100 + 500/x - x - 5 - 90 = 0
               5x + 500 - x² = 0
                x² - 5x - 500 = 0                 D = b²-4ac = 25+2000 = 2025 = 45²

                x₁ = (-b+√D)/2a = (5+45):2 = 25 (дет./ч)
                x₂ = (-b -√D)/2a = (5-45)/2 = -20 (не удовлетворяет условию) 

                 х + 5 = 25+5 = 30 (дет./ч) - скорость обработки деталей на
                                                                первом станке.

Ответ: 30 деталей в час.