Question

Помогите пожалуйста, учитель требует объяснений!
x - y = π/2
cosx - cosy = - √2

x = π/2 + y
cos(π/2 + y) - cosy = - √2

- siny - cosy = - √2
-(cosy + siny) = - √2
- (√2cos(π/4 - y) = - √2
cos(y - π/4) = 1
y - π/4 = 2πk, k∈Z
y = π/4 + 2πk, k∈Z

x = π/2 + π/4 + 2πk, k∈Z
x = 3π/4 + 2πk, k∈Z
Ответ: x = 3π/4 + 2πk, k∈Z ; y = π/4 + 2πk, k∈Z
Объясните переход вот к этой строчке: - (√2cos(π/4 - y) = - √2

Answer 1

-(cosy+siny) = -cosy - siny = -√2(√2/2*cosy + √2/2 siny) = -√2*((cos(π/4)*cos(y) + sin (π/4)*siny) = -√2*сos(π/4-y)
стандартное преобразование
√2*√2/2=1