Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 18 корней из 3. Один из острых углов равен 30. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Answer 1

Пусть ∠BAC = 30° и обозначим противолежащий катет ВС = х. Тогда из определения тангенса: tg ∠BAC = BC/AC откуда AC=BC/tg30°=x√3

Площадь треугольника равна 0.5 * BC * AC = 18√3

0.5*x²√3 = 18√3

x²=36

Откуда получаем х=ВС=6

Ответ: 6.