Question

Найдите первообразную пожалуйста

Answer 1

Дана F(x) - это первообразная и f(x) - это данная функция. Надо проверить, действительно F(x) является первообразной для f(x)
F и f связаны равенством: F'(x) = f(x)
1) F'(x) = (xSinx)' = Sinx + x*Cosx = f(x) , значит, F(x) - является первообразной для f(x)
2) F'(x) = (xCosx)' = Cosx + x*(-Sinx) = f(x), F(x) - является первообразной для f(x)
3) F'(x) = (2Sin6x)' = 12 Cos6x = f(x), F(x) - является первообразной для f(x)