Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Чему равна длина высоты опущенная на гипотенузу?

Answer 1

Сначала найдем гипотенузу:
$sqrt{64+225}=sqrt{289}=17$
Теперь выразим площади этого треугольник через высоту и через катеты:
$S_1=frac{1}{2}c*h\S_2=frac{1}{2}ab\S_1=S_2\frac{1}{2}*17*h=frac{1}{2}*8*15\17h=120\h=frac{120}{17}=7frac{1}{17}$
а,b - катеты треугольника
c - гипотенуза треугольника
h - высота треугольника