Question

∫x^((n-1) ) dx
∫_1^2((x^(-2)-x^2 )dx)
∫ (x-4)^2 dx

помогите решить пожалуйста

Answer 1

1) $int x^{n-1}, dx=frac{x^n}{n}+C,$ если $nnot= 0;$

$int frac{dx}{x}=ln |x|+C$ (такой интеграл получается, если n=0).

2) $intlimits^2_1 (x^{-2}-x^2), dx=(frac{x^{-1}}{-1}-frac{x^3}{3})|_1^2= (-2^{-1}-frac{2^3}{3})-(-1^{-1}-frac{1^3}{3})=$

$-frac{1}{2}-frac{8}{3}+1+frac{1}{3}=-frac{11}{6}$

3) $int(x-4)^2, dx=int (x-4)^2, d(x-4)=frac{(x-4)^3}{3}+C$

Answer 2

спасибо большое