Question

как опрелелять где возрастает и убывает функция. на каких координатах заранее спасибо. даю большие балы

Answer 1

(Взято с сайта mathonline.um-razum.ru) Графиком любой квадратичной функции является парабола. Ветви ее направлены либо вверх, либо вниз, в зависимости от знака коэффициента а. Если ветви направлены вверх, то квадратичная функция сначала убывает от –∞ до самой вершины параболы, а затем начинает возрастать от вершины до +∞.

Координата х вершины параболы находится по формуле

x = −
b
2a
Отсюда следует алгоритм определения промежутков возрастания и убывания квадратичной функции:

определить координату х0 вершины параболы;
если коэффициент а положителен, то ветви параболы направлены вверх и функция сначала убывает на промежутке (–∞, х0), а затем возрастает на промежутке (х0, +∞). Если же коэффициент а отрицателен, то всё наоборот: сначала функция возрастает на промежутке
(–∞, х0), а затем убывает на промежутке (х0, +∞).