Question

в треугольнике abc угол acb равен 90
в треугольнике abc угол acb равен 90 градусов, CD-медиана, угол B равен 58 градуса. Найдите угол acd. Ответ дайте в градусах

Answer 1

Сумма острых углов прямоугольного Δ равна 90°, отсюда:
∠САВ = 90 - ∠АВС = 90 - 58 = 32°

CD - медиана ⇒ АD = АВ/2

В прямоугольном Δ медиана, проведенная к гипотенузе равна половине гипотенузы ⇒ СD = АВ/2

АD = СD, следовательно, ΔАСD - равнобедренный, с основанием АС.

В равнобедренном Δ углы при основании равны, отсюда:
∠АСD = ∠САВ = 32°

Ответ: ∠АСD = 32°.