в треугольнике abc угол acb равен 90
в треугольнике abc угол acb равен 90 градусов, CD-медиана, угол B равен 58 градуса. Найдите угол acd. Ответ дайте в градусах
Ответы
Ответ дал:
0
Сумма острых углов прямоугольного Δ равна 90°, отсюда:
∠САВ = 90 - ∠АВС = 90 - 58 = 32°
CD - медиана ⇒ АD = АВ/2
В прямоугольном Δ медиана, проведенная к гипотенузе равна половине гипотенузы ⇒ СD = АВ/2
АD = СD, следовательно, ΔАСD - равнобедренный, с основанием АС.
В равнобедренном Δ углы при основании равны, отсюда:
∠АСD = ∠САВ = 32°
Ответ: ∠АСD = 32°.
∠САВ = 90 - ∠АВС = 90 - 58 = 32°
CD - медиана ⇒ АD = АВ/2
В прямоугольном Δ медиана, проведенная к гипотенузе равна половине гипотенузы ⇒ СD = АВ/2
АD = СD, следовательно, ΔАСD - равнобедренный, с основанием АС.
В равнобедренном Δ углы при основании равны, отсюда:
∠АСD = ∠САВ = 32°
Ответ: ∠АСD = 32°.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/22e/22ef904b16ce13e747a2ec7458b00b7e.png)
Вас заинтересует
5 лет назад
5 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад