Question

через катет прямоугольного треугольника проведена плоскость под углом 60 градусов к плоскости треугольника. найдите площадь проекции треугольника на данную плоскость если катет треугольника что лежите в данной плоскости равен 12 см а гипотенуза треугольника равна 13 см Срочноооо потогитеее

Answer 1

Площадь проекции будет вдвое меньше площади оригинального треугольника (угол проекции 60 градусов - соответственно высота на проекции уменьшится в косинус(60) градусов - вдвое.

Стало быть надо найти площадь оригинального треугольника и поделить на два.

Ее находим как половину произведения катетов. Неизвестный катет по Пифагору равен корень(13*13-12*12) = 5. Площадь оригинального треугольника 12*5/2 = 30. Ну и площадь проекции 30/2 = 15