Question

вычислить несобственный интеграл или показать его сходимость и расходимость dx/x*ln^2 x

Answer 1

$intlimits^{ frac{1}{e} }_0 { frac{dx}{xln^2x} } = lim_{mu to +0} intlimits^{ frac{1}{e} }_mu { frac{dx}{xln^2x} } = lim_{mu to +0} intlimits^{ frac{1}{e} }_mu { frac{d(lnx)}{ln^2x} } =lim_{mu to +0}(- frac{1}{lnx} |^{ frac{1}{e} }_mu)=$$lim_{mu to +0}(- frac{1}{ln( frac{1}{e} )}+frac{1}{lnmu})=lim_{mu to +0}(- frac{1}{-1} +frac{1}{lnmu})=lim_{mu to +0}(1 +frac{1}{lnmu})$$=1+ frac{1}{- infty} =1+0=1$

Answer 2

Спасибо

Answer 3

Пожалуйста