Question

Найдите сторону BC паралелограмма ABCD периметр которого равен b а диогональ AC является биссектрисой

Answer 1

диагональ АС - биссектриса, => 
<BAC=<DAC
<BAC=<DCA -накрест лежащие при AB||CD и секущей АС,
ΔADC- равнобедренный

<DAC=<BCA - накрест лежащие при AD||BC и секущей BD
ΔАВС -равнобедренный, => 
ABCD- ромб
P=AB+BC+CD+AD, P=b

BC=b/4

Answer 2

Дано: АВСD,  AB║CD, BC║AD, P(ABCD)) = b, ∠BAC=∠CAD
Найти: ВС
Решение:
АС - биссектриса, ⇒∠BAC=∠CAD, но ∠CAD= ∠BCA ( накрест лежащие углы. ΔАВС - равнобедренный, ⇒АВ = ВС. В параллелограмме противолежащие стороны равны,³⇒АВ = ВС = СD = AD. периметр = b, значит , каждая сторона = b/4
Ответ: ВС = b/4