Question

Высота BD треугольника ABC делит его сторону AC на отрезки АD и СD. Найдите сторону BC , если AB= 4√6, СD=3 см, угол ABD = 30 градусов

Answer 1

AD=4√6/2=2√6(т.к. катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы, т.е. стороны AB)
BD=√((4√6)²-(2√6)²)=√(16*6-4*6)=√(6*(16-4))=√(6*12)=√72=6√2 (по теореме Пифагора, т.к. BD - высота, ▲ABD - прямоугольный)
▲BDC тоже прямоугольный, поэтому по теореме Пифагора находим сторону: BC=√((6√2)²+3²)=√(36*2+9)=√(72+9)=√80=4√5

Ответ: 4√5