Question

складіть квадратне рівняння, корені якого більші від коренів рівняння х²+3х-7=0 на одиницю

Answer 1

По теореме Виета:
x₁ + x₂ = - 3
x₁x₂ = - 7

(x₁ + 1) + (x₂ + 1) = x₁ + x₂ + 2 =- 3 + 2 = - 1
(x₁ + 1)(x₂ + 1) = x₁x₂ + x₁ + x₂ + 1 = - 7 + (- 3) + 1 = - 10 + 1 = - 9

x² + x - 9 = 0

Ответ: x² + x - 9 = 0