Ответы
Ответ дал:
0
б) вспомним формулу разности кубов
![displaystyle x^3-1=(x-1)(x^2+x+1) displaystyle x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)](https://tex.z-dn.net/?f=displaystyle+x%5E3-1%3D%28x-1%29%28x%5E2%2Bx%2B1%29)
таким образом наша функция выглядит так:
![displaystyle y(x)=x^3-1 displaystyle y(x)=x^3-1](https://tex.z-dn.net/?f=displaystyle+y%28x%29%3Dx%5E3-1)
найдем производную
![displaystyle y`(x)=(x^3-1)`=3x^2 displaystyle y`(x)=(x^3-1)`=3x^2](https://tex.z-dn.net/?f=displaystyle+y%60%28x%29%3D%28x%5E3-1%29%60%3D3x%5E2)
значение производной в точке х=0
![displaystyle y`(0)=3*0=0 displaystyle y`(0)=3*0=0](https://tex.z-dn.net/?f=displaystyle+y%60%280%29%3D3%2A0%3D0)
в)
![displaystyle y(x)= frac{x^2-3}{5+x^2} displaystyle y(x)= frac{x^2-3}{5+x^2}](https://tex.z-dn.net/?f=displaystyle+y%28x%29%3D+frac%7Bx%5E2-3%7D%7B5%2Bx%5E2%7D+)
![displaystyle y`(x)= frac{(x^2-3)`(5+x^2)-(x^2-3)(5+x^2)`}{(5+x^2)^2}= displaystyle y`(x)= frac{(x^2-3)`(5+x^2)-(x^2-3)(5+x^2)`}{(5+x^2)^2}=](https://tex.z-dn.net/?f=displaystyle+y%60%28x%29%3D+frac%7B%28x%5E2-3%29%60%285%2Bx%5E2%29-%28x%5E2-3%29%285%2Bx%5E2%29%60%7D%7B%285%2Bx%5E2%29%5E2%7D%3D+)
![displaystyle = frac{2x(5+x^2)-2x(x^2-3)}{(5+x^2)^2}= frac{10x+2x^3-2x^3+6x}{(5+x^2)^2}= frac{16x}{(5+x^2)^2} displaystyle = frac{2x(5+x^2)-2x(x^2-3)}{(5+x^2)^2}= frac{10x+2x^3-2x^3+6x}{(5+x^2)^2}= frac{16x}{(5+x^2)^2}](https://tex.z-dn.net/?f=displaystyle+%3D+frac%7B2x%285%2Bx%5E2%29-2x%28x%5E2-3%29%7D%7B%285%2Bx%5E2%29%5E2%7D%3D+frac%7B10x%2B2x%5E3-2x%5E3%2B6x%7D%7B%285%2Bx%5E2%29%5E2%7D%3D+frac%7B16x%7D%7B%285%2Bx%5E2%29%5E2%7D+++)
значение производной в точке х=0
![displaystyle y`(0)= frac{16*0}{(5+0)^2}=0 displaystyle y`(0)= frac{16*0}{(5+0)^2}=0](https://tex.z-dn.net/?f=displaystyle+y%60%280%29%3D+frac%7B16%2A0%7D%7B%285%2B0%29%5E2%7D%3D0+)
таким образом наша функция выглядит так:
найдем производную
значение производной в точке х=0
в)
значение производной в точке х=0
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
5 лет назад
5 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад