Question

В нижней основе цилиндра хорда, равная 6 см, удаленная от его оси на расстояние 4 см. Вычислите объем цилиндра, если расстояние от центра верхней основания цилиндра до конца этой хорды равна 13 см.

Answer 1

проведя перпендикуляр с центра окружности до хорды получим прямоугольный треугольник с катетами
а=4 см
б=6:2=3 см (половина хорды)
найдём радиус окружности
√(3²+4²) = √(9+16) =√25 = 5 см
второй прямоугольный треугольник получается из радиуса, высоты цилиндра и расстояния от верхнего центра до конца хорды
найдём высоту цилиндра
√(13²-5²) = √(169-25) = √144 = 12 см
найдём объём
V=s*h = πr²h = π*5²*12 = π*25*12 = 300π см³