Question

Обчисліть суму пяти перших членів геометричної прогресії (bn), якщо b5=112, а знаменник прогресії q=2

Answer 1

Из равенства $b_5=b_1q^4$ выразим первый член геометрической прогрессии, то есть, $b_1= \frac{b_5}{q^4} = \frac{112}{2^4} =7$

Сумма первых 5 членов геом. прогрессии равна $S_5= \frac{b_1(1-q^n)}{1-q} = \frac{b_1(1-q^5)}{1-q} = \frac{7*(1-2^5)}{1-2} =217$