Question

В треугольнике ABC из вершины В проведены медиана ВМ и высота ВД. Найдите углы треугольника МВС, если медиана в 2 раза больше высоты и равна половине стороны АС.

Answer 1

Если медиана равна половине стороны АС, то точка М - центр описанной окружности, а угол В - прямой как опирающийся на диаметр АС.
Если медиана в 2 раза больше высоты, то угол ВМД равен 30 °, а угол АМВ равен 180° - 30° = 150°.
Так как АМ (как половина АС) равно ВМ, то угол ВАМ равен углу АВМ.
Угол ВАМ (это угол А) = (180 - 150)/2 = 30/2 = 15°.
Угол В = 90 - 15 = 75°.

Ответ: углы равны: ∡А = 15°,
                                 ∡В = 75°,
                                 ∡С = 90°.

Answer 2

Решение и чертеж в приложении.
===============================