Посадочная скорость самолета равна 100 км/ч. Лобовое сопротивление и трение составляют 25 % от веса самолета. Найти время и длину пробега самолета при посадке.
Ответы
Ответ дал:
0
Начальную скорость выражаем в м/с
100*1000/3600=27,78
В общем, если мы не учитываем, что подъемная сила изменяется с изменением скорости, а следовательно меняется и вес (вес, а не масса) т. е. сила с которой самолет давит на полотно посадочной полосы.
Т. е. мы считаем силу сопротивления (торможения) постоянной и равной
![F_d= frac{mg}{4} F_d= frac{mg}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=F_d%3D+frac%7Bmg%7D%7B4%7D+)
Составим уравнение движения согласно 2му закону Ньютона:
(2)
(У нас по горизонтали тело только тормозится. Других сил нет)
Массы слева и справа в (2) благополучно сокращаются. Таким образом вырисовывается ускорение.
(3)
Далее, зная ускорение и начальную скорость можно найти уравнение изменение скорости со временем. (ну или коль ускорение постоянное и интегрировать в лом можно составить по памяти )
(4)
В момент остановки скорость равна 0, следовательно, опираясь на (4) можем записать:
![0=v_0- frac{1}{4} gt_s 0=v_0- frac{1}{4} gt_s](https://tex.z-dn.net/?f=0%3Dv_0-+frac%7B1%7D%7B4%7D+gt_s)
И найти время остановки:
c
Ну а путь можно найти так( в данном случае он совпадает с перемещением):
![S=v_0 t_s+ frac{at_{s}^2}{2} =v_0 t_s- frac{gt_{s}^2}{8} S=v_0 t_s+ frac{at_{s}^2}{2} =v_0 t_s- frac{gt_{s}^2}{8}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3Dv_0+t_s%2B+frac%7Bat_%7Bs%7D%5E2%7D%7B2%7D+%3Dv_0+t_s-+frac%7Bgt_%7Bs%7D%5E2%7D%7B8%7D+)
м
100*1000/3600=27,78
В общем, если мы не учитываем, что подъемная сила изменяется с изменением скорости, а следовательно меняется и вес (вес, а не масса) т. е. сила с которой самолет давит на полотно посадочной полосы.
Т. е. мы считаем силу сопротивления (торможения) постоянной и равной
Составим уравнение движения согласно 2му закону Ньютона:
(У нас по горизонтали тело только тормозится. Других сил нет)
Массы слева и справа в (2) благополучно сокращаются. Таким образом вырисовывается ускорение.
Далее, зная ускорение и начальную скорость можно найти уравнение изменение скорости со временем. (ну или коль ускорение постоянное и интегрировать в лом можно составить по памяти )
В момент остановки скорость равна 0, следовательно, опираясь на (4) можем записать:
И найти время остановки:
Ну а путь можно найти так( в данном случае он совпадает с перемещением):
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
9 лет назад
9 лет назад