Question

двугранный угол равен 45°. На одной грани двугранного угла дана точка B, расстояние от которой до ребра равна 26 см. Чему равно расстояние от точки B до второй грани двугранного угла

Answer 1

Величина двугранного угла равна его линейному углу. 

Линейным углом двугранного угла называется угол, сторонами которого являются лучи с общим началом на ребре двугранного угла, которые проведены в его гранях перпендикулярно ребру.

Расстояние от В до второй грани измеряется длиной отрезка ВН, проведенного к ней перпендикулярно. 

Проведем НА перпендикулярно ребру двугранного угла. 

НА – проекция АВ на грань. По т. о 3- перпендикулярах ВА перпендикулярна ребру двугранного угла. ⇒

Угол ВАН – данный и равен 45° 

∆ АВН- прямоугольный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°, ⇒ угол АВН=45°, ⇒∆ АВН - равнобедренный и ВН=АН=АВ•sin45°=26•√2/2=13√2