Question

В треугольнике АВС угол С равен 90градусов, СН-высота,ВС=12,ВН=6.Найдите sinA

Answer 1

В прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу, делит треугольник на два треугольника, подобных данному, поэтому
ΔАВС подобен ΔСВН. Из подобия треугольников следует равенство углов
∠А = ∠ ВСН
sin ∠A = sin ∠BCH = BH/BC  6/12 = 1/2
Ответ: sin A = 1/2 или 0,5