Question

В равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла и делит среднюю линию трапеции на отрезки длиной 4см и 8см. Найти площадь трапеции

Answer 1

Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

Средняя линия трапеции равна  4+8 = 12 см.

Так как диагональ является биссектрисой острого угла, то боковая сторона равна меньшему основанию.

Меньшее основание и боковая сторона равны 4*2 = 8 см,

большее основание равно 8*2 = 16 см.

Тогда высота трапеции равна √8^2 - ((16 - 8)/2)^2 = √48 см

И, наконец, площадь равна √48*√12 = 24 кв. см.