Question

В Треугольнике АВС известно, что АВ =ВС=13 ,медиана ВМ=12 Найдите длину Ас

Answer 1

В треугольнике АВС АВ=ВС= 13 см⇒ ΔАВС- равнобедренный, ВМ= 12 см- медиана, высота, биссектриса (по свойству равнобедренного треугольника).
Рассмотрим ΔАВМ (∠АМВ= 90°): АВ= 13 см, ВМ= 12 см. По теореме Пифагора АМ²= АВ² - ВС²= 169 см- 144  см= 25см, АМ=√25см= 5см.
АС= 2·АМ= 2· 5см= 10см (так как ВМ- медиана)
Ответ: АС= 10 см