1) В тесте 6 вопросов. К каждому вопросу дано 2 варианта ответов, из которых только один вариант верный.
Найдите вероятность того, что, отвечая наугад, ученик правильно ответит хотя бы на один вопрос.
2) В кармане у Буратино 5 золотых и 6 серебрянных монет. Все монеты одинаковы по форме и размеру. Буратино, не глядя, вынимает из кармана 5 монет.
Найдите вероятность того, что все эти монеты- золотые
Ответы
Ответ дал:
0
1) Ответ: 63/64.
Объяснение: ситуация А, когда хотя бы один ответ будет угадан, противоположна ситуации Ä, когда не будет угадан ни один верный ответ, т.е. все ответы будут неверными. (Прости, у меня не получается над буквой А добавить черточку, я вместо этого использовала А с двумя точками: Ä. Если нужно, посмотри в интернете, как обозначается событие "не А"). Вероятность этого события ("не А") вычисляется гораздо проще - она равна (1/2)⁶, где 1/2 - вероятность выбора неправильного ответа из двух предложенных, а 6 - количество вопросов. Вероятность события А (угадан хотя бы один верный ответ) равна 1 минус вероятность Ä, т.е. 1 - (1/2)⁶ = 1 - 1/64 = 63/64.
2)Тут тоже есть разные способы решения. Один из них такой:
всего монет 11, золотых из них 5. Вероятность, что одна вынутая наугад монета окажется золотой, равна 5/11, т.е. 5 благоприятных исходов из 11 возможных. Ага, вынул он монетку, осталось 10, из них 4 золотых, т.е. вероятность наугад вынуть золотую равна 4/10. Дальше 3 золотых из 9 - вероятность 3/9, 2 золотых из 8 - вероятность 2/8, 1 из 7 - вероятность 1/7. Всё, все 5 монет вынуты. Теперь осталось перемножить вероятности всех пяти событий:
![frac{5}{11} * frac{4}{10} * frac{3}{9} * frac{2}{8} * frac{1}{7} = frac{5*4*3*2*1}{11*10*9*8*7} = frac{1}{11*3*2*7} = frac{1}{462}. frac{5}{11} * frac{4}{10} * frac{3}{9} * frac{2}{8} * frac{1}{7} = frac{5*4*3*2*1}{11*10*9*8*7} = frac{1}{11*3*2*7} = frac{1}{462}.](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B5%7D%7B11%7D+%2A+frac%7B4%7D%7B10%7D+%2A+frac%7B3%7D%7B9%7D+%2A+frac%7B2%7D%7B8%7D+%2A+frac%7B1%7D%7B7%7D+%3D+frac%7B5%2A4%2A3%2A2%2A1%7D%7B11%2A10%2A9%2A8%2A7%7D+%3D+frac%7B1%7D%7B11%2A3%2A2%2A7%7D+%3D+frac%7B1%7D%7B462%7D.)
Но вообще эти задачки наверняка есть в интернете уже)))) По крайней мере про Буратино я точно встречала, там только решение другое.
Объяснение: ситуация А, когда хотя бы один ответ будет угадан, противоположна ситуации Ä, когда не будет угадан ни один верный ответ, т.е. все ответы будут неверными. (Прости, у меня не получается над буквой А добавить черточку, я вместо этого использовала А с двумя точками: Ä. Если нужно, посмотри в интернете, как обозначается событие "не А"). Вероятность этого события ("не А") вычисляется гораздо проще - она равна (1/2)⁶, где 1/2 - вероятность выбора неправильного ответа из двух предложенных, а 6 - количество вопросов. Вероятность события А (угадан хотя бы один верный ответ) равна 1 минус вероятность Ä, т.е. 1 - (1/2)⁶ = 1 - 1/64 = 63/64.
2)Тут тоже есть разные способы решения. Один из них такой:
всего монет 11, золотых из них 5. Вероятность, что одна вынутая наугад монета окажется золотой, равна 5/11, т.е. 5 благоприятных исходов из 11 возможных. Ага, вынул он монетку, осталось 10, из них 4 золотых, т.е. вероятность наугад вынуть золотую равна 4/10. Дальше 3 золотых из 9 - вероятность 3/9, 2 золотых из 8 - вероятность 2/8, 1 из 7 - вероятность 1/7. Всё, все 5 монет вынуты. Теперь осталось перемножить вероятности всех пяти событий:
Но вообще эти задачки наверняка есть в интернете уже)))) По крайней мере про Буратино я точно встречала, там только решение другое.
Вас заинтересует
1 год назад
5 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад